断层扫描（本地断层扫描）的投资回报率

断层扫描（本地断层扫描）的投资回报率

总结
三维计量和非破坏性材料测试要求介绍对象的几何尺寸精度高。在正常的CT扫描中的最大空间分辨率的对象和该检测器的列的数量的商的最大横向直径。两种尺寸是相对固定的，在实践中，从而确定最大空间分辨率。我们的目标是解决这个刚性固定的最大空间分辨率扫描的投资回报率（地区利益扫描）。它也被称为投资回报率CT或本地断层。的ROI-扫描测量的对象的对象的特定部分的实际直径无关，同时实现了显着更高的空间分辨率（10到100），其能比普通的CT扫描。由于测量场半径不再绑定对象半径，可以任意选择的小，因此横向的空间分辨率高随意。它可以证明ROI断层扫描事先了解对象必须存在，以达到高质量的定量结果。通常情况下，先验知识的一项调查显示扫描的形式，虽然它显着降低分辨率，捕获整个对象被创建。这项工作提出了两种新的方法来整合先验知识的重建（数据加权方法和数据过滤方法），并比较它们与尊重自己的实际数据的补充方法，今天代表最先进的适用性。

关键词：空间分辨率，分辨率高，电脑的时间，数据的补充，数据加权，数据过滤，投资回报率断层

1引言
高空间分辨率和大的测量领域的计算通常相互矛盾的要求。一方面的检测器的列的数量被限制，而测量区域完全覆盖在横向方向上从检测器的另一侧。最小光斑的大小，必须选择，使被测定物的在横向方向上不超过测量领域。在文献中，已经描述的方法操作的横向位移的检测器阵列，从而检测器信道的数量增加一倍虚拟[1，2，3，4]。然而，这是在牺牲其他有用数据冗余的，因此，增加的影像中的工件是可以预期的。的最大横向尺寸的对象的空间分辨率的限制，特别是令人不安的，而不是整个待检查对象，但只有目标的感兴趣区域（ROI）的感兴趣区域。

图1：德国吉森高压紧凑型TomoScope，韦斯Messtechnik GmbH的。此扫描仪上，测试的测量已经完成。

例如，直径100毫米的由一个检测器，具有2000列，然后被扫描的对象的空间分辨率不大于50微米更好。然而，如果只有尽可能准确地被测量，在此对象中的直径为10 mm的区域，在一个正常的CT扫描的空间分辨率可以仍然没有增加。
Messtechnik GmbH的德国Giessen，韦斯在一个联合项目的目的是通过所谓的投资回报率一个大型对象任意高分辨率扫描部分的可视化。它也被称为投资回报率CT或从本地断层扫描。体层摄影术装置的投资回报率可以，例如上面的例子中，在5微米的空间分辨率增加。
在ROI断层扫描，所以是去耦的横向空间的实际横向分辨率的对象的大小。由于测量的场半径不再绑定的横向大小的物体，它可以是任意选择的小，从而横向空间分辨率（在仪器的技术能力的上下文中），可以是任意高。消歧顺带指出的是，对象的长度是不是一个限制的大小，需要多次扫描圆或螺旋扫描tomografieren的任意长度的对象，因为它们可以。
ROI成像的问题是，横向的投影数据被截断由于小型探测器。有外推法[5，6，7，8，9，10]提供足够的质量的结果。然而，如果没有额外的知识，这个问题在数学上精确求解，也可以是没有定量的高品质的结果，因为他们一般或经常在非破坏性材料测试测量技术，实现。高度定量重建知识的需要，可以采取扫描列表的形式，其中
ROI扫描相结合，适当介绍。的方式来介绍的概述扫描的重建是自20世纪90年代以来使用的数据的补充方法[11，12，13，14，15，16]。在第2.1章中详细描述的方法。由于数据的补充方法是唯一有条件可行，这项工作提出了另外两种方法的投资回报率，扫描一个概述扫描如何结合数据加权方法和数据过滤方法和测量结果，优点和缺点的所有方法的基础上讨论。

2方法
所有在ROI的重建断层本文所讨论的方法，是基于一个测量对象与锥束CT扫描两次。半径范围内的测量场扫描适合于该对象完全被测量装入测量字段。这种低分辨率扫描显示在下面的指数N.在第二次扫描中，独立于实际的对象的大小设置为ROI所需的测量字段。在这种高分辨率的扫描（索引H）是一个显着更高的空间分辨率在ROI内的测量。
锥形束CT扫描，由公式

 
进行了描述，其中，p（αθ，γ）的原始数据描述了函数f（的x，y，z）的描述要被测量的物体的衰减值在空间中的特定点，该载体
（α）是向量的空间位置的X射线焦点的旋转角度α的依赖的描述和（，）
是从X射线焦点的检测器像素的波束方向
写道。正如下面的讨论中，检测器行数是独立的，下面没有提到的圆锥角γ的一般性的限制。此外，可以假设不失一般性的假设是在一个平面上平行于xy平面，X射线焦点使低分辨率的旋转轴线旋转
扫描z轴高分辨率扫描的旋转轴线平行于z轴，
梁θ完全由参数化的方向向量=（两面，SINθ）
可以。一个单一的光束，其中的间隔延伸ξθ从旋转轴线方向ξ由下式给出方程= +余弦描述SINθ。

图2：一个插件进行后续计量的投资回报率测量中央部分的概述。将合并的结果表明：在ROI内的空间分辨率的明显改善。在这里，使用了数据加权方法。
2.1数据的补充方法
除的数据的方法中，检测器实际上是在横向方向上延伸，直到它覆盖了整个对象。这个虚拟的检测器像素的不可测量的总览卷​​，由正向投影从概览扫描重建。现在可以内获得的投资回报率的高空间分辨率图像重构高分辨率和充分的投资回报率数据。

可以正式表示由X射线变换P =Χf低分辨率扫描

这种扫描和重建会给概述音量F =Χp。高

分辨率扫描整个对象可分为有分寸和虚拟部分：ΧΧΧ。测得的投影值p =Χf无处不在

补充与不可测像素的零。现在的数据的补充方法意味着重建的高分辨率投影，这是不可测的数据辅以正向投影：

F =ΧΧ（P + FN）（1）

其主要缺点是对存储器的要求和所需的计算时间的数据的补充方法。特别是，如果X射线源是非常接近的对象的凸包，虚拟高分辨率的检测器是巨大的。与2000年列是一个检测器，然后轻松地一个虚拟探测器辅以100,000列或多列。
应当指出，也可以填充虚拟探测器由一个重复测量的对象是运动检测器。一方面，这将整个对象的具有高空间分辨率的允许（或至少大的一部分），但另一方面增加了测量和重建工作显着。这项工作的目的是明确地表示只有小区域，在一个大的对象之内，最有效地以高空间分辨率。
2.2数据过滤方法

公式（1）可以转化ΧHF =（ΧΧ+ FN FN）使用的关系

F = F +ΧΧ（P-FN）。制定调查扫描的图像的校正
HN HH中号
重建的原始数据空间中的差。右手来看，F是p-Χ，

做减法的数据在高频与低频分量（ΧF）的数据

quenzanteilen（pH值）代表了这样的操作，也可以通过合适的高通滤波：对ΧF =ħ*第。因此，计算密集型Vorwärtspro的

投影fΧ放弃和测量的原始数据，必须使用合适的

高通滤波器以折叠。此高通滤波器的滤波反卷积核
投影应用，因此没有提供额外的计算努力DAR要确定适当的高通滤波器，提供了一个频域分析。这是必要的条件MTF（U）+ MTF（U）H（U）= MTF（U），其中MTFN（U）

MTFH（U）的调制传递函数的调查扫描，扫描的ROI相对于旋转中心的。
2.3数据加权方法
重量在一个正常的CT扫描功能需要冗余测量辐射所谓的冗余重量WM（θ，ξ）和WRH（θ，ξ）给予足够的考虑。当的角度范围内的X射线焦点，例如，超过180°+扇形角，一些束测量几次，这被认为是有所谓的帕克加权。[18]这同样适用于X射线焦点的轨迹，如果超过360°，所谓的过扫描加权。
数据加权方法，事先概述扫描知识加入低分辨率的原始数据纳入到的ROI重建扫描PN（θ，ξ）和原始数据的高清晰度扫描pH值（θ，ξ）权重函数瓦特Ñ（θ，ξ）和WH（θ ，ξ）MUL

应用的重建f =ΧNPWN +ΧPW神器图像

的结果。加权函数的设计进行了详细说明，参考文献[4]。对于神器免费图像重建，重函数必须是无处不在，没有射线测量和附加条件
值σw（θ+Kπ，（ - ）ξĶ）= 1
。满足如将要使用尽可能多的数据，权重函数fm（θ，ξ），所有数据进行了测定，在横向方向上的下降沿慢慢0高分辨率扫描。为高分辨率的扫描的权重函数是冗余和重量WM（θ，ξ）的组合：瓦特（θ，ξ）=瓦特（θ，ξ）瓦特（θ，ξ）。对于
ħRHM
无瑕疵的图像重建，调查的权重函数的公式扫描被计算出来。

3次测量
进行所有的测量值500 HV TomoScope扫描器（韦斯测量技术有限公司，德国Giessen）进行的（见图1）。此扫描器，物体和X射线焦点的旋转工作台可移动，在这种方式下，光点尺寸变化。不用旋转周围的X射线焦点的对象，该对象是旋转。采样800预测总览扫描以及ROI扫描，该对象已经被旋转了360°。该检测器的大小大约在1000×1000像素（2×2分级）的像素的边长为0.4mm。管电压为200千伏。在这项工作中，结果将提交三个测量。

连接器色谱椎间盘植入
概述扫描测量场直径200 196毫米至194毫米
现货的投资回报率扫描尺寸25毫米16毫米
提高空间分辨率由8 12.5倍
表1：三个测量参数，通过投资回报率成像进行重建。

4结果
插头测量的结果示于图2。色谱柱和椎间盘植入的结果示于图3。然后打上一个红色圆圈的高分辨率和低分辨率面积的领域之间的界限。
的数据的补充方法和数据加权方法产生非常相似的结果，可以清楚地看到。然而，数据的另外的方法所需的计算时间，基本上取决于放大系数，较大的放大倍数，更大的将是在虚拟探测器和更复杂的是向前突起的不可测量的部分检测器和重建整个虚拟探测器。然而，数据加权方法的重建工作，是恒定的，完全对应于两个正常重建的成本。在任何情况下，数据完成方法需要较少的计算努力比数据加权方法。

​

图3：两个测量结果。上图：细节从层析柱的扫描。如下：详细的植入光盘。从概览扫描（左栏）示出在每种情况下，只摘录，这是购买具有更高的分辨率扫描。

的数据滤波方法的结果，可以区分用肉眼从其他两种方法。尤其是在层析柱引人注目的是，调查扫描噪音也出现在ROI扫描，未出现因显着减少的体素大小作为一个简单Voxelrauschen，但噪声贡献，这是跨越多个像素代表相关。这可能会导致一个问题的三维测量。在推导的数据滤波的方法，一种是假设的调查扫描前方突出代表的低频部分的高分辨率扫描。然而，这是不正确的，什么是噪音降低影像质量的数据过滤方法的原因。这已说明的例子中图像的噪声，但也适用于其它的物理干扰的影响，如非直线部分的体积，这是特别有限的空间分辨率在扫描列表中引起的。因此，边缘也出现不明确的，因为与其它方法内的高分辨率扫描。数据滤波的方法所需的计算量是恒定的，如果 - 在数据加权方法，两个正常的CT重建的成本。
5小结
如果提供的概述扫描，它是比较容易操作的量化的投资回报率断层扫描。这是黄金标准数据的补充方法，但是，在实践中并不总是被用来和较高的计算复杂度。在这项工作中，我们已经提出两种不同的方法的概述扫描重建的ROI扫描和比较。无论是在一个较低的计算复杂度比数据的额外的方法，相反，后者的定义良好的计算复杂度的新方法的结果。当ROI重建数据滤波方法的图像质量是缺乏说服力，因为在这个方法的调查扫描结果中的噪声和文物注册成立。然而，数据加权法显示的数据完成方法没有明显的区别。三维测量和非破坏性测试的测量结果的一个准确的评价仍悬而未决。

致谢
支持这项工作由AIF资助KF2336201FO9。 Messtechnik GmbH的韦斯，德国Giessen进行扫描。由RayConStruct有限公司，纽伦堡，德国的重建软件提供零部件。我们感谢英特尔公司和富士通西门子计算机公司提供高计算性能的硬件。

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