使用校准零件和曲面积分分析调查三维CT测量

使用校准零件和曲面积分分析调查三维CT测量

1。介绍

最近的事态发展作出了贡献，扩大应用计算机断层扫描（CT）三维测量领域。这项技术的主要吸引力是一个全面的方法使材料和几何检查外部和内部的功能，具有高数据密度的可能性。在工业方面，CT系统可用于提供有关产品和工艺的实际状态，根据有关的商品质量的重要决定。例如，一个CT系统可用于检查（理想情况下）的实部表示，如果符合由设计者定义的功能要求在制造过程中，所产生的几何偏差。执行此任务，CT测量必须能够精确地检测在工件上，从而提供可靠的和有用的信息作出决定，这将影响其功能的缺陷。
然而，在本领域的当前状态，与CT系统获得的测量数据是不一样准确，所获得的数据，例如，传统的触觉坐标测量机（CMM）。这种差异的原因之一，依赖于测量所涉及的原则在提取操作过程中产生的测量数据（根据GPS皮肤模型[1]，[2]）。

例如，在大多数的三坐标测量机的情况下，通过直接读取传感器提取的每个点的笛卡尔坐标，并进行一些简单的数学运算（例如，尖端半径校正）进行萃取操作。另一方面，萃取操作，使用CT系统是一个更为复杂的任务，包括一个中间操作数，从而导致一个复杂的测量链（图1）。
的图像采集操作的第一步骤中，该方法包括服用大量沿工件的旋转通过360˚获得的X射线的预测。之后，必须执行重建操作，其中包括在将重构算法应用于（通常是滤波反投影法[3]）的突起，提供的工件和它的周围的体积图像（体素矩阵）。下一个步骤是执行阈值处理操作，这定义的体素，更好地对应于空气和工件（或在不同材料之间），从而导致一个“虚拟的面”（数字皮肤模型）之间的界面。最后，定义的积分提取的特征中要使用的几何评价点必须被选择，通常是进行重采样的虚拟表面与所谓的[4]“虚拟探测”操作。

图1。实施例使用的CT系统的直径评价的测量链。

提取操作所执行的CT系统的一些物理现象，数学变换，硬件的限制（和它们之间的相互作用），扭曲（测量系统引起的偏差），在所得到的像素矩阵的步骤相关联。例如，像量子噪声，散射和探测器图像采集过程中的噪音现象产生的随机干扰，在收购预测[5]。使用比较大的体素大小可能会导致在预测，这导致莫尔条纹的体素矩阵中的混叠;和突起数量相对较少的使用导致混叠文物（条纹）的体素矩阵中[6]。这些（和其他）的干扰的组合整体失真造成的影响的阈值化操作，最终导致随机噪声1（除了系统性文物）集成的虚拟表面。最后，使用虚拟表面上的采样间隔不足也可能导致额外走样提取的整体功能。

1为了避免混淆，使用这个词的“噪声”，从此刻起，将参照随机（通常是宽波段）的分散体所产生的提取操作中观察到的积分提取的特征点。

其它的验证操作（如过滤，关联，集合，建设和评价）的提取操作后，必须进行，以便获得感兴趣的参数的值的几何。使用一些验证运营商可能会降低灵敏度的几何评估存在噪声（如采用低截止频率过滤操作或关联业务的最小二乘法）。然而，重要的是要提的是，应避免使用验证运营商以外的其他规范经营（由设计者定义），因为这方法测量不确定度的不确定性[7]介绍。
在所描述的场景中，它变得清晰，CT用户设置参数所作出的决定是非常重要的，因为它们会直接影响上述效果的幅度，并且，作为一个结果，间接的影响的质量提取的整体功能。因此，决定设置参数，这将导致提取扭曲到一个可接受的金额，根据规范经营，达到合适的精度几何的评价是一项重要任务。
本文提出了一种实验方法，用于研究萃取操作的影响进行CT系统的几何评估。该方法包括在执行校准工件上使用不同的设置参数的系统的实验，比较所提取的积分功能，在空间域和频域中的特性。的方法被用来分析一组的CT进行测量的工件具有一个标定的圆周线。

2。材料与方法

本研究中选择的工件加工的聚甲醛塑料（图2）是一个步进缸。要提取的特征是位于从顶部平面上，在63毫米的圆周线，具有公称直径为74毫米。进行评估的几何参数提取的周线的直径和圆度偏差。
所有测试均在相同的实验室进行控制的环境温度下（20±1）˚C，和没有温度补偿进行任何测量。

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图2。评估功能（左）; CMM工件设置（中心）; CT工件设置（右）。

工件的校准是通过提取周线与触觉CMM2使用逐点测量模式（231点）。任务被选定为3毫米直径的球形测针。三个测量周期进行。

MPEE ZEISS PRISMO 7 = 2.5 + L/300微米，软件V4.6卡吕普索。

该评估系统是一个工业锥束CT系统3。的周线的提取进行使用两套不同的设置参数（表1）。设置参数之间的差异依赖于体素的大小（间接关系到检测器所定义的位置的步骤缸），选择为了研究的抽样间隔的像素矩阵的质量的影响。

表1中。 CT设置参数。

所提取的所有的圆周线（与CMM和CT系统）导出为ASCII文件与一个专门的应用程序进行的测量软件和其它的验证操作（过滤，关联和评价）[8]。除了几何的评价中，这个应用程序将执行一个集成的图形分析在空间（极坐标图）和在频域中（与FFT得到的谐波含量），在测量过程中的行为提供有益的启示。
为了探讨提取操作的几何评估的影响，提取的圆周线（也称为“原公司”）与圆度的评价和四种不同的验证运营商的运营商两个不同的验证处理直径评估[9]，[ [10]：

RONT的（LSCI，生） - 峰 - 谷圆评价一个圆上通过最小二乘法，执行这两个操作上提取的圆周线相关的引用。
RONT的（G15 LSCI） - 峰值到谷底的圆度评价参考由最小二乘圆，圆曲线上的两个操作（线性高斯滤波的截止频率为15 UPR）。
直径（LSCI，生） - 最小二乘法提取的圆周线的圆的直径。 直径（LSCI，G15） - 最小二乘圆圆曲线（线性高斯滤波的截止频率为15 UPR）相关的直径。 直径（MCCI） - 原料提取的圆周线的最小外接圆直径。 直径（mm）（MCCI，G15） - 的最小的外接圆的直径（mm）的圆上配置文件（高斯滤波线性与15普遍定期审议的截止频率）有关。

在虚拟探测操作用的抽样间隔的影响也进行了研究。这项调查是通过探测设置＃1使用两个不同的点密度，获得虚拟表面。 “七倍的截止频率”的准则（15 UPR，105点）的第一个采样的基础[10]，和第二的是对于给定的采样点的最大数目的测量软件允许使用假想面（3600点）。

3。结果

调查结果两个部分：第一，获得积分的圆周线的分析有不同的体素尺寸和不同的虚拟探测策略后，获得的积分周线分析。

3 ZEISS METROTOM 1500，MPEE = 9 + L/50微米，最大的光子的能量为225千电子伏，探测器分辨率为1024×1024像素，软件卡吕普索V5.0。

3.1。体素大小的提取操作中的分析

在表2和图3中的几何评价的结果进行调查的体素的大小的影响而编制。在一般情况下，可以观察到显着的差异之间参考和CT测量之间具有不同的设置参数进行测量和评价与不同的验证机构。
的圆度的评估方面，它可以指出的是，对CT-的系统，导致得到的RONT（原料LSCI）值显着高于与CMM获得的。对于过滤公司，RONT的设置＃1获得的值的结果更接近装置＃2所获得的参考值比。这也是明显的巨大差异与CMM（～2微米）观察到的差异比较时，观察之间原料和过滤CT的配置文件（～50微米）。
对于直径的评价中，人们可以看到，上最小二乘的圆（LSCI）获得的值与设置＃2是更接近设置＃1得到的参考值比。当最小外接圆被使用时，所得到的结果与对CT-系统是等效的（不考虑原料和滤波的公司之间的差异）。然而，一个大的差异之间的CT值，并参考的（～70微米为原料的档案，～20μm的过滤公司）观察。最后，没有什么区别观察最小二乘原料和过滤之间的关联的配置文件。

RONT（LSCI，G15）

图3。平均数的几何评价得到的平均值的偏离值和最大。

尽管上述分析的重要讲话，很少观察到的差异的原因，可以说。可以得到更多的信息，分析所提取的圆周线，图4-6中提出的。
通过观察与CMM（图4）获得的参考配置文件，它是可能的，以通知工件提出了主导谐波与一个3的UPR频率和振幅为5,1μm。上述15 UPR本的振幅小于0.1微米，这表明相对“干净”的提取操作产生的噪声（低级别），并且没有显着的波纹度（有关主导谐波）是在目前的各次谐波工件的表面。给定有限数量的采样点，它是可能的，一些混叠发生在提取过程中，可以观察到，但没有明显的影响。

极坐标图（编号：231）的谐波含量
×10-3 90
0.11 8 120 60

6

2

关于CT测量值进行设置＃1，它是可以观察到高水平的噪声，这是不存在的参考配置文件（图5）的发生。这种噪声解释差异较大观察RONT（LSCI，原材料）和直径（MCCI，生）之间设置的值＃1和CMM。然而，目前尚不清楚，如果观察到的噪声（或多少）是走样发生的结果。此外，它可以指出的是，噪声干扰的频谱的较低的频率，虽然不是在一个关键的方式，从而使过滤后的档案中再现相对较好的参考档案中。这就解释了类似的RONT（G15 LSCI）值，同时测量系统得到。

极坐标图（编号：3600）谐波含量
90 0.11 8 120 60

图5。档案获得的CT系统使用设置＃1。提取的圆周线（灰色），圆曲线（蓝色），相关的圈（红色）。

图5。简介CT系统使用设置＃2。提取的圆周线（灰色），圆轮廓（蓝色）和相关的圈（红色）。
安装＃2获得所提取的圆周线示于图6。通过分析此档案，其他效果（除了在设置＃1）噪声可以被观察：当地近80度的偏差，而发生混叠（或增加）。可以观察到20普遍定期审议以上的谐波振幅的放大，并在采样频率的突然切（1200 UPR）的混叠。然而，更重要的是，当地的偏差的发生：提取的轮廓遭受了严重的失真，同时参考轮廓的相似性很小。这就解释了设置＃2之间的差异较大MCCI的直径和RONT的值（即使过滤的个人资料）。

3.2 采样间隔分析“虚探”

从一个虚拟的表面使用不同的采样间隔中提取的圆周线示于图7。可以看出，用105点的档案由混叠，可观察到3600点的档案中（参见图5）中的谐波含量进行比较，其谐波含量的个别妨碍。几何评估走样的影响比较直径值（MCCI，G15）就是明证。以105分的档案导致的直径大于3600点的档案中，当最后一个应等于或大于第一个的直径。

4。讨论和结束语

本文所述的实验方法的使用表明在提取操作由CT系统获得知识是有用的。由该实验的结果，未能观察到发生混叠，根据用于定义所提取的功能的体素的数量。即使该体素大小是故意变化的两个CT的设置，这个结论可以外推的功能的部分，由一个小的体素数采样。在这个意义上说，积分所提取的功能的分析，可以考虑作为一种方法来间接地评价的体素的质量矩阵（给定一个固定的阈值化操作）。混叠的发生也被观察到上面的虚拟萃取。这表明，最大可能数目的点采样策略时，必须使用。
的影响，上面提到的（和其他）的几何评价的准确性的影响进行了研究，通过比较数值计算结果和积分提取的特征的特征。然而，只用数值模拟结果分析CT测量可能会导致误导性的结论。举例来说，所观察到的LSCI与完全扭曲的装置＃2的档案导致得到的直径值接近到CMM比设置＃1获得的值。这些结果不鼓励使用的数值结果，但也分析提取的积分功能突出针对性。
的结果可以看出，函数极值（如直径计算公式与MCCI方法; RONT评价）的基础上的的协会/评估业务的规范经营要求提取扭曲的影响会更加严重。使用简化的验证运营商（例如，使用最小二乘圆规范要求使用时，最大外接圆较低的截止频率比指定），或过滤这些扭曲的影响降到最低，可以被质疑。一方面，这决定由CT系统的提取操作过程中引入的不确定性可能会降低，另一方面，它将对测量结果的（例如功能感兴趣的频率误过滤提取的配置文件中删除）中介绍的方法的不确定性。
最终，由CT系统中引入的不确定性可能会显着降低成本略有增加的方法的不确定性。比如，（LSCI，原材料）和直径（mm）直径（MCCI，原材料）上观察到的参考测量之间的差异是远低于评估的直径（mm）（MCCI，原材料）三坐标测量机和CT设置＃1之间的差异。过滤，以减少噪声的影响，使用的是相同的比较有效的。在任何情况下，使用简化的验证运营商必须仔细分析，否则在测量的不确定性可能会导致不可接受的高。
最后，结合使用积分提取的特征的系统的实验和分析表明是一个有用的工具，对CT用户在选择测量参数，几何评价，甚至决定的CT系统是否适合用于执行给定的测量任务。

致谢

这项工作是支持的短斗篷，短CNPq和DFG，德国 - 巴西倡议BRAGECRIM范围内。

参考文献

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[3]，L.C. L.A.费尔德坎普戴维斯，J.W.克雷斯，“实用锥形束算法”，中国光学学会，美国A，第一卷。 1，没有。 6，1984。
[4] H. Lettenbauer D.魏斯，“X射线图像采集，处理和评估基于CT三维测量”，在第52届“国际Wissenschaftliches Kolloquium工业大学伊尔梅瑙，2007。
[5] T.M. Buzug，计算机断层扫描。施普林格出版社，2008年。
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[9] ISO / TS 12181-1:2011产品几何技术规范（GPS） - 圆度 - 第1部分：词汇和参数的圆。国际标准化组织。
[10] ISO / TS 12181-2:2011产品几何技术规范（GPS） - 圆度 - 第2部分：规范操作。国际标准化组织。