测量三维分辨率的微焦点X射线机CT设置

测量三维分辨率的微焦点X射线机CT设置

摘要
工业用的X射线机计算机断层扫描（CT）设置用于检验的最重要的指标之一，是体积图像中，可以实现的3维（3D）的分辨率。有时CT设置时在这方面，使用一个二维对象如JIMA微分辨率图表评价，然而，这种方法测量的投影图像中的二维分辨率和特征的X-射线源和检测器的性能，而不是完整的CT设置。根据CT采集的轨迹，对准元件，并重建文物，3D分辨率可能比2D分辨率是相当糟糕的。因此，最好是直接测量的三维分辨率。一个微结构的硅幻象适合高倍率X射线CT与微焦点源，并包含结构宽度下降到1微米，最近可由QRM有限公司。幻象可以用来确定轴和平面的3D分辨率在几个方面：“眼睛”的酒吧和孔模式，以及一“西门子星”的，倾斜的边缘MTF按照ISO 12233，并通过作为一个功能的结构的宽度的图像对比度的评价。我们的报告对实验结果的新的幻影和CT校正方法的3D分辨率的影响。

关键词：微焦点X射线计算机断层扫描，三维决议，西门子星，倾斜的边缘MTF，ISO 12233

1引言
一个大范围的对象大小的锥束X射线CT与一个点源和发散凸起几何设置，通常可以与一个单一的设置被成像。其特征在于CT设置的检测器，其从X-射线源的距离的大小。几乎检测器尺寸的大型物体可能被成像到检测器附近，从而在低放大倍率，而小型对象在高放大倍率成像，并关闭到的X-射线源。术语“小对象”和“大对象”因此，应当理解在检测器的大小有关。当我们感兴趣的是最小的对象的详细信息，可以解决给定的对象，不同的限制适用于根据对象的大小。这是由于由有限尺寸的X-射线源（参照图1）引入的图像模糊。在检测器平面上的模糊原来是

（方程式1）
哪里
是物理源的大小和放大倍率。一般，模糊的需求小于检测器的像素间距
为了避免损失分辨率（）。对于一个大的对象接近检测器的放大倍数是接近1，因此
，和一个大的源的大小是可以接受的。

图1：f上的透视图像的模糊的b的源大小的影响取决于的倍率M。

在除以倍率（）由所述检测器的像素间距的大小是有限的。在这种情况下的X-射线源与物理源尺寸为几个微米的（“微焦点”）或什至低于（“纳米聚焦”），可以有利地使用。因此，一方面，有限源的大小所造成的图像模糊限制了分辨率在数字X光片，尤其是在高放大倍率。在另一方面，在数字检测器的有限数量的离散分辨率元件（像素）也施加限制的最小大小的一个目的详细是可见的，无论是在X光片或容积图像。对于一个大的对象，这个限制是更可能是比源大小有关。有额外的物理效应，这可能限制的有效分辨率，如引起的散射辐射（无论是从物体，环境，或检测器），在曝光时间内的一个或多个安装组件的运动模糊。个别透视突起相对采集几何形状在体积图像的情况下，需要以高精度被称为，否则高空间频率信息从不同的突起可相互抵消，在重建期间。一个这样的例子是投影的旋转轴的位置中的错误的效果。然而，这是在一个的CT安装有最低体素的间距，因此有机会展示最大分辨率，最大放大倍率。在这种情况下，它是优选的直接评价三维分辨率，在体积的图像，而不是试图推断它从单一的X光片。

分辨率测试对象“的QRM微CT酒吧的模式NANO”
评价3D分辨率的微焦点CT设置一个合适的测试对象（“幻影”​​在医学的说法）最近提供的：QRM联系（Moehrendorf，德国，[1]）。对象包括两个硅芯片大小3x3x0.66毫米放置成直角，所以，可以在同一时间（图2.a中）确定的轴向和平面内的分辨率。的保护壳体具有的直径为约。 5毫米，允许的旋转通过360度，在高放大倍率。每个芯片具有一个表面蚀刻成图案的各种。其中的范围从1到10微米的线宽度，在1和10微米之间，风扇模式和“西门子明星”与最外层的线宽度为17.5微米直径的孔图案（图2.b中的水平和垂直的线条图案） 。由于结构层是只有15微米厚的片的厚度为660微米（图2.D）相比，单一的X线片的图案的对比度是非常低的，是不适合的二维分辨率，即测定芯片，而不是替代的JIMA图[2]。

（C）（D）

图2：3D分辨率测试对象的“QRM微型CT酒吧模式NANO”由两个硅芯片内的保障性住房（A，图像礼貌的QRM有限公司）直角放置在直立的芯片切片显示了不同的重建XZ-模式（B，在双方的芯片和嘈杂的竖条纹的阴影，重建文物）扫描电子显微镜原型结构的质量，即使在高纵横比（C，图像礼貌弗劳恩霍夫IISB）;重建XY-通过示出了薄膜的结构层（15微米）的芯片（四）的一侧上的芯片的片。

图3：一个重构与xz-片的虚线，表示在1和10微米之间（体素的间距为1.7μm）与结构的宽度的酒吧和孔图案。嘈杂的竖条纹是由在正确的环状伪影。

由于该结构的宽度范围从1到小于20μm，这是面向分辨率测试专门向微焦点CT设置（不同的幻像跨越5 - 150μm的结构的宽度也是可用的，[3，4]）。芯片的中心部分，在图所示。 3。的CT上METROTOM 800（卡尔蔡司IMT GmbH公司）进行测定，与圆形源轨迹（Feldkamp类型，[5]）和一个密封的微焦点X射线源L9181-02（浜松Photonics）的加速电压60千伏和66μA（200μm的成为窗口，无滤波器）的电子束电流。对于这个源，制造商指定的焦斑大小为5微米，在4 W [6]。在此放大倍数的标准体素间距为3.5微米，然而，该容积重建图像的体素的间距为1.7微米（过采样因子2倍），在小的结构的宽度，以避免混叠伪像。从图中可以看出。如图3所​​示，三维的分辨率可以评价为“眼”。很明显，仍然是有可辨的图像的对比度在4μm的线宽度（包括垂直和水平条），但不是在3μm。成立同样的观察孔图案。

图4：一个重建的XZ-片的幻象，，显示“西门子之星”，并显示图像的对比度所有方向在xz片。星星图案最外层的线宽度为17.5微米，200微米半径，从而对比截止大约发生。 3μm的线宽度（体素的间距为1.7μm）。

3方向的依赖观察“西门子星级”
在图所示的水平和垂直的线条图案。 3似乎不，表明3D分辨率是强烈地依赖于调制的方向。然而，一个更好的工具来研究这种定向依赖的径向结构被称为一个“西门子之星”。在这种情况下，星形图案有一个直径为400微米和36对亮区和暗辐条，导致17.5微米（图4）中的最外层的线宽度。正如可以看到的，图像的对比度降低从轮辋的中心的星形图案。评估此图像的一个简单的方法是确定的半径，在该图像的对比度是退化到零，并计算对应的线宽度。的内部区域显示为零对比的形式出现，大致呈圆形的，所以在这一点上没有方向性的依赖是明显的。为了到达了定量评价的星星图案，图像的局部对比度线的宽度和方向的函数计算。通过确定最小和最大强度的图案的每个周期内，使用迈克尔逊对比度定义

（公式2）

恒星内的各位置可以被分配一个在0和1之间（图5）的对比度值。评价显示图像的对比度的方向上的结构：这些辐条的星形图案，被调制在z方向上（在图中的垂直方向），表现出更好的对比度比那些在x方向（水平调制确实取决于图中的方向），“更好的对比度”的含义，高对比度被保持为较小的线宽。重要的是要注意Feldkamp重建的RAM的弥勒行过滤器的使用，不是的Shepp洛根过滤器或过滤器，衰减高频率。减少在切片图像的对比度是不是由于Feldkamp行筛选。

评价的星图识别方向的图像对比度的依赖。原来的图案（a）是“展开”上的极坐标系统中，在以独立的结构的宽度和方向（b）通过使用最近邻插值。迈克尔逊对比的地方使用水平滑动的窗口计算显示了的方向依赖性（C，D）。请注意，图像的对比度是更好地为在z方向（切片）调制的结构。

4横轴错误的影响的
作为一个例子的一个CT的工件，它影响，图3D分辨率。图6示出了图像的对比度的水平轴误差的影响。为了重建一个立体图象，投射的旋转轴线的水平位置需要是已知的。如果这个值超过一个像素的误差，在xy片的所有对象的轮廓都伴随着具有宽度的两倍的错误（“doubleedge工件”）的双边缘，如果错误是在下面的一个像素，效果视为在xy片模糊。然而，除了容易看到双边缘，水平轴误差也影响在xy片图像的对比度的特性的方式在所有的空间频率。它甚至可能导致一定的空间频率的对比度增强，尽管在强烈对比度降低在其他频率（参见图6中，最后一列）的成本。

对图像的对比度水平轴误差的影响。第一行显示的误差为0，0.5，1个像素，分别星星图案。第二行显示的是本地的迈克尔逊对比。正如预期的那样，水平轴误差主要影响在切片的图像的对比度。如果在1个像素的误差，在分片的对比度不再是单调递减的第一对比度最小值出现在8微米的线宽度和后面是一个局部最大值在5微米的线宽度。

5倾斜的MTF
有趣的是，比较结果所提供的另一种方法，迄今获得的解析结果。国际标准ISO 15708描述了一种技术来获得的气缸[7]的体积图像的分辨率从。它是通过提取边缘响应函数，并通过计算的线扩散函数（LSF），到达的调制传递函数（MTF）。为了提供一个单一的数字三维分辨率，它是习惯来指定（归一化的）的调制传递已经下降到10％的空间频率。虽然QRM虚线是不是圆柱形的，在Si芯片的表面提供了一个边缘的高平直度和光滑度，它可以被用来执行基本上等效评价。 ISO标准12233中描述的[8]，这样的评价被称为“倾斜边缘的MTF”，是在如透镜和照相机的光学系统的广泛使用。在本文中，实施
P.格兰[9]。 CT的一个优点是，可以任意地设定的边缘的倾斜角作为一个重建参数，在这里，使用的倾斜角为4度时（图7）。

根据ISO 12233作为在[9]中实施的倾斜边缘的MTF测定。非结构化Si芯片表面区域的平均超过80 XY-片，以提供一种低噪声边缘倾斜（一）与4°。 MTF计算包括创建一个超取样（10）表示的边扩展函数ESF（B左上），计算线扩展函数LSF为衍生工具的ESF（B，右上），并计算MTF的傅立叶变换的LSF（二，较低的左和右）。对应的体素的间距为1.73微米，奈奎斯特频率为289线/毫米。需要注意的是高斯函数平滑的ESF和装修的LSF提供了另外两个估计的MTF。
为了保存的图像数据中所固有的空间频率分布，创建的离散化的体素值的边缘扩散函数（ESF），根据其从边缘的距离，而不是使用任何形式的插值和重采样。在这里所使用的执行情况，将所得英基也被平滑处理以便进一步处理。此外，配备的高斯函数的LSF。这保留了整体造型的边缘梯度相当不错，但抑制的文物距主峰。另外一个好处是，拟合高斯的傅里叶变换也是高斯，从而单调递减，因此比在0正常化lp / mm的始终是可能的。尤其是缸评估按照ISO 15708，束硬化往往会导致一个最大的MTF值不为零的空间频率。在这种情况下，三个的MTF的估计同意相当不错，得到10％的值对应于约。 2.4微米线宽度。

10总结和展望
我们已经评估新的测试对象从微结构的硅制成，是适合的微焦点X射线计算机断层扫描设置中测定的三维分辨率。该对象允许的决议“眼”通过评估各种酒吧和孔模式，以及定量评价图像的对比度。此外，MTF测定按照ISO 12233是可能的。分辨率测试对象的材料（Si）的低衰减有所限制高衰减对象的结果的适用性。因此，需要另一种测试对象适合于高千伏X射线CT的设置，如果可比高衰减材料的结构的能力变得可用时。

致谢
我们想感谢奥利弗·兰纳的QRM有限公司的有益的讨论的幻象，并提供额外的信息的硅结构的质量。

参考文献
[1] http://www.qrm.de/content/products/microct/microct_barpattern_nano.htm，检索2012年6月5日。
[2] http://www.jima.jp/content/pdf/rt_ct-02cata02.pdf，检索2012年6月5日。
[3] http://www.qrm.de/content/products/microct/microct_barpattern.htm，检索2012年6月5日。
[4]兰纳，O.，Karolczak，M.，Rattmann，G.，Kalender，W.，“酒吧点测试模式生成的干式蚀刻在Micro-CT的高空间分辨率的测量”，世界医学大会上物理和生物医学工程，慕尼黑，德国，9月7日 - 12日，2009年。
[5] Feldkamp，LA，戴维斯，LC，克雷斯，JW，“实用锥形束算法”选项。 SOC。 AM。 A 1，第612-619，1984。
[6] 130KV微焦点X射线源L9181-02，使用说明书，滨松光子学株式会社，电管部门，2007年。
[7]国际标准ISO 15708-1“无损检测辐射方法计算机断层摄影术”，第一版2002-06-01，第7.3节“决议”，第31-32页，2002年。
[8]国际标准ISO 12233“摄影 - 电子静态图像相机分辨率的测量”，2000年。
[9] http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/28631-slant-edge-script，检索2012年2月23日。