在碳纤维复合材料内的断裂面分析的基础上μ-CT图像数据

在碳纤维复合材料内的断裂面分析的基础上μ-CT图像数据

摘要
纤维增强聚合物重量轻建设的重要材料。尤其是碳纤维增强聚合物（CFRP）在航空工业中的重要性日益增加。对于设计和服务方面的原因，它是高度相关的调查和表征这种材料的损害。微型计算机断层扫描（μCT），可此类缺陷的非破坏性图像的空间结构。然而，定量的三维表征裂纹和脱层在CFRP的具有挑战性，由于噪声，低X射线吸收对比度，并且，特别是低厚度裂纹结构相比，它们的程度。在本文中，我们将首先介绍内骨折的表面特性的人工缺陷的结果。此外，我们将展示如何筛选（第二部分衍生工具）的Hessian矩阵的特征值分解的基础上，可以用来描述这种缺陷。专门为平面的结构，如分层/裂纹Hessian矩阵的最大本征值对应的本征矢量产生局部裂缝[1]的法线方向。此外，裂纹结构可以被分割的特征值分析的基础上[2,3]。此方法被施加冲击后的断裂面来表征。

关键词：μCT，碳纤维增强复合材料，分层，断裂，图像分割，图像分析

1引言
航空应用的最新设计是越来越多的CFRP材料的基础上。由于其内在材料的性能，它允许不可能与其他材料，重量轻的设计方法。为了更好地使用的CFRP的内部结构不仅需要考虑，但也是潜在的缺陷的特性。这可以从CT数据评估提供信息支持航空结构的设计和服务问题。微计算机断层扫描（μCT）进行成像的三维微观结构和可能的缺陷的碳纤维增强的聚合物是高度合适的工具。下降到几微米及以下的实现的像素间距，它是可能的解决即使是单一的碳纤维，经常具有直径为5μm-10μm的尺寸制度，和纤维粗纱。的高分辨的图像数据的一个限制是的标本用于成像的大小。为了观察断裂模式，必须图像较大的样品，又用舌头来粗糙的图像分辨率。这是一个具有挑战性的图像处理要求的原因。尽管如此，μCT产生3D图像数据
适合用于描述一个试件的几何形状从单一的光纤级层和断裂面。定量3D图像分析，因此，这些材料是一个活跃的研究领域。最近，出现了一个很大的进步，在光纤系统的描述，在纤维（例如，[7]）和层压板（[8]）的水平。这方面的贡献，我们提出了一个结合现有的算法段内的断裂表面由碳纤维增强复合材料（CFRP）的标本。此外，我们展示了如何可用于图像分析，可视化和定量描述损害赔偿的演变。

2影像和数据
μ-CT系统用于获取的CT数据信息，特别是设计的CFRP进行检查。该系统的主要特点是：

系统：RayScan 150 - RayScanTechnologies
X射线源：
微聚焦管10千伏 - 225千伏
金刚石目标10千伏 - 160千伏小微聚焦管
焦点2微米 - 250微米
检测器：
1024×1024±200微米，16位
的软件：RayScanTechnologies，夫琅和费，EZRT，卷图形和MAVI的（弗劳恩霍夫ITWM）
采集，图像处理，3D和2D重建，可视化和定量评价
机械手：2轴转动（精度1微米）和1个旋转轴
检查量
- 取决于应用程序和测试模式
分辨率：
- X - Y：2微米至150微米

在低的X-射线的能量范围内进行本研究的CT测试未经预滤波。这使得纤维无捻粗纱和树脂之间的更高的对比度，但会导致更高程度的文物没有在这项研究中发挥重要作用。取决于样品的体素的大小范围是15微米和30微米之间。的定量数据进行评价，与MAVI。在本报告中，三个数据集进行分析，他们的人工诱导缺陷的断裂面。数据集被称为样品01号，02号样品，样品编号03，示例第01号和第02号样品显示视觉上非常类似的骨折类型，而由于样品编号03所示损害的人工影响。

3图像分割
纤维增强聚合物（粗纱和树脂）的分割仍然是具有挑战性的。然而，对于特定的情况和问题设置，它是能够设计适用的算法。在这里，我们开发了一个序列的非线性三维滤波，自适应二值化和三维向段平面内CFRP标本裂缝的标签。
3.1过滤扁平结构
在本节中，我们引入了一个用于过滤的平面结构[3]已开发的方法。在那里，所谓的容器增强滤波器由Frangi等。 [1]已经转移到墙壁泡沫陶瓷的检测和分割。基本的想法是下列：的Hessian矩阵H（X，S）=

这是第二部分衍生物的3×3的对称矩阵，进行有关下列内容的信息结构的一个3D图像中的每一个像素的局部灰度值。 Lγ表示线性标尺空间表示的图像g（x）的定义由独立同分布中心极限[4]与第一部分的衍生物

​

这里，G（X，S）与标准偏差s是一种各向同性的高斯核。的的因素Sγ是重要的衍生工具的尺度正常化，我们用γ= 0.75，在本文件中所有的数值实验报告。二的偏导数的定义类似。 Hessian矩阵几何，像素x椭球中心的单位球面的映射。这个椭球和与其的图像结构的局部形状的形状描述的真正的本征值λ1≤λ2≤λ3的H.设

表示归一化的特征值。然后，局部图像结构可以其特征在于，如表1中总结。

在[1]中，来自三个量在表1中的观测，所有这些都可以从3个归一化的特征值计算的：
RA∈[0,1]：介绍如何密切的局部结构类似于管。
RB∈[0,1]：介绍如何密切的局部结构类似于一个blob。
S∈R：所谓“二阶structuredness”，定义为S =√（λ12+λ22+λ32）。仅适用于
其中，S> 0，这两个量RA和RB将携带有用的几何信息的像素。对于平面结构，[3]这三个数量重组到一个Gibbs措施W（X，S），即，W（X，S）是产品的3的带有刻度的幂指数的RA，RB和1-S。 W（X，S）其最大的平面局部结构与厚度为s成正比的在3D。因为我们不知道的厚度平面裂纹的先验W（S）是通过搜索在一定范围内，最终过滤结果[SMIN，SMAX的尺寸参数：对于过滤过程的详细信息，请参阅[3]。在下文进一步说明，获得的结果，我们设置SMIN = 2个像素和Smax = 4个像素。

解释

			Interpretation
N	N	N	Undefined or noise
N	N	H-	Plate-like, bright
N	N	H+	Plate-like, dark
N	H	H-	Tubular, bright
N	H+	H+	Tubular, dark
H	H	H-	Blob-like, bright
H+	H+	H+	Blob-line, dark

表1：解读[1]，转载的Hessian矩阵的归一化值。 N表示的值接近零，H +的值显着大于零，H-显著低于零。
3.2二值化和分割
滤波步骤的查询结果中的3D-灰度值图像需要被分割之前分析破解的发展。为此，我们采用一个局部自适应阈值算法由Sauvola和Pietikäinen[5]。它使用一个本地的阈值T（x）在从所述第一和第二阶灰度值统计计算的像素x以x为中心的立方窗口内。的描述，该二值化的方法，比照与3D-箱子。 [6]。为了生产使用下面的binarizations，我们计算平均灰度值和方差从15×15×15像素的窗口标对比度参数λ= -3.0。二值化后，所连接的组件标签，假设26附近的前景（裂缝）的连接，导致开裂段，可以进一步分析。请注意，一个图像段不一定完全覆盖一个裂纹或分层。分割过程的倾向打破成一个较大的一个空隙的段数。尽管如此，我们使用这些段来描述的结构。

4图像分析
在3.1节中，Hessian矩阵H表示像素x椭球中心的单位球面的映射。因此，进行信息不仅图像的局部结构的形状，同时也对自己的定位。对于如人为地使内调查在本文件中，即椭球实际上是一个扁长的旋转椭圆体的长轴方向平行于断裂面的正常（参照表1）的断裂表面的平面结构。为了找回这个方向，我们在每一个断裂面的像素位置x H和计算的特征值分解，获得表面的最大特征值，特征向量正常。我们称这个方向V（X）。每个区域Ri分段计算表面方向第3.2节所描述的，我们必须汇集的指示V（X）。为此，我们平均外产品V（x）的VT（x）的所有x∈日，在所谓的二阶取向张量TI（2）断裂面我。要检索本地区的正常方向，从这个3×3的对称矩阵，我们再次申请的特征值分解和特征向量的最大特征值的Ti（2）的估计，例如见[9电话号码。 33]。
这是正常的方向是一个三维的单位矢量，可以等价地表示为一个三维极坐标。一个3D极坐标是一对角，φ（“经度”）和θ波（余纬“）。披表示绕z轴和θ表示远离的z轴的旋转，见[9电话号码。 18]。

5结果
这里介绍的所有处理和可视化的结果已经产生使用的MAVI的软件包（凯泽斯劳滕，德国弗劳恩霍夫ITWM，）。

图1：第03号的影响，通过样本的切片裂缝可见的白色或明亮的色调，灰色的人工缺陷。

图2：过滤为平的，板状的结构，如在3.1节中描述的相应结果。

​图3：最后的分割结果，在个别的颜色代表的“标签”，示出一些裂缝可以分开，以使分析的结构的大小，形状和3D取向。请注意，这些人工诱导的的断裂表面形成一个高度连接的孔在3D空间，而不是在这里清晰可见，复杂的分割过程。

图1至图3中展示的分割过程中的步骤，在一个片的数据集样本号03，这显示了人工影响的CFRP试样。即使只有一个切片在这里示出，
注意，每一个步骤的分割例程操作使用完整的三维空间结构的这种CT数据集。在第3节中描述的分割使用的参数。

图3：左：样品中心：样品01号02号，右：03号样品。段的表面法线的经验分布，这里只有θ-分量的每个极坐标的显示。的Theta离的z-轴测量的角度。因此，角度接近零或2π产生的面内取向的平面段。样品号01具有显着的峰，在π/ 4 = 45°，这是不太明显的样品号02。试样编号03的节段是在平面上以从零和2π由内断裂面由于冲击引起的偏差。

内断裂面的法线方向的裂缝内的碳纤维复合材料样品进行信息的发展。图4示出了其相对于z轴的角度的经验分布。了out-of-平面方向上的z轴对应于可用于所有三个试样。因此，在这些实施例中，它是最相关的方向。样品号02包含帧内平面的骨折和平面间骨折，它可以被看作是在π/ 4的峰= 45°，在图4的左侧面板中。样品号02示出了类似的模式，但在π/ 4有没有明显的峰。因此，我们可以说，人工内
在样品号01的断裂面更经常比那些在02号样品中，并且它是更容易找到连接平行层的断裂面比第02号试样在45°的角度在样品号01。对于冲击试样样品编号03中，在图4的右侧面板的表面正态分布可以清楚地解释结合片的影响方向与图1中所示：收起
影响层有助于峰值接近2π，即，这些层保持正交定向的
本试样的面内方向。然而，有一个明确的偏差从原始的正常方向上的分割区域为一大批。这些是由碰撞引起的断裂层在平面方向上，并且它们的陡度，可以判断从这个情节。

图3：渲染的组分的样品号01的局部表面法线方向的θ波。颜色表示局部表面法线方向的角度。

6结论
在本文中，用于检测和量化μCT重建的CFRP标本内的断裂面的图像处理和分析算法已被描述。的分割过程依赖于已被改编从管状结构的平坦面的检测一个非线性滤波器。使用分割的断裂面，我们可以得到经验分布和可视化的三维破裂面法线。这方面的贡献中所描述的方法是发展CT从缺陷检测方法的缺陷表征技术的步骤之一。它可以提供信息，以支持决策，从设计，制造到服务阶段。这将有助于优化设计的新的碳纤维复合材料部件，并减少由于缺陷，因为缺乏信息的错误指示其中一个很好的组件被标记为拒绝。

致谢
作者想感谢博士的卡佳Schladitz，不同的人从EADS宝贵的意见。部分支持这项工作一直由德国联邦教育和研究部通过项目03MS603（AMINA），通过：项目03X0512A（米塞斯 - FOK）。
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